Hola
Estoy elaborando un proyecto de arqueo de caja, los montos finales deben convertirse en montos iniciales para la siguiente sesión para realizar el siguiente arqueo sobre la base de esos montos, es decir trasladando el contenido de textboxs a otros o algo parecido.

No te compliques mucho y guarda el monto en un archivo de texto usando el comando Open (busca info que hay mucha). Luego puedes consultar el contenido del archivo para heredar el monto

Hay tres opciones que no comentas:

1. Guardar los montos para usarlos otro día.
Deberás guardarlos en un archivo csv (delimitado por comas) o, mejor, en una base de datos.

2. Tener los montos en memoria para usarlos en otro proceso en la misma sesión.
Guardar los montos en variables globales para poder usarlos sin restricción

3. Pasar los montos de una forma a otra.
Simplemente copiar el contenido de los textbox de una forma a otra:
[form/dlg].textbox2.text = [form/dlg].textbox1.text